Regra de três simples e composta – Como resolver?

A regra de três é uma fórmula matemática que ajuda a encontrar a proporção de algo, mesmo quando o cálculo envolve grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Também, é com ela que se consegue descobrir a porcentagem de certos valores.

Dentro dessa regra encontramos a regra de três simples e a regra de três composta. Veja abaixo como resolver cada uma delas.

REGRA DE TRÊS SIMPLES

A regra de três simples deve ser utilizada quando se quer saber um valor baseado na comparação de outros três valores.

Exemplo: suponha que você quer fazer uma festa na sua casa e sua mãe tem, no livro de receitas, uma receita para dois bolos. No entanto, você precisa fazer 5 bolos para atender todos os visitantes, e precisa saber quanto de açúcar deverá comprar para cozinhar. Se para dois bolos usa-se 300g de açúcar, quantas gramas serão necessárias?

Veja o passo a passo de como fazer:

  1. Construa uma tabela. As colunas devem agrupar as grandezas da mesma espécie (preço e quantidade, por exemplo); nas linhas, devem estar as grandezas de espécies diferentes;
  2. Identifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais;
  3. Coloque o número x no valor que quer saber;
  4. Faça um x na coluna, de modo que o número deverá ser multiplicado pelo valor correspondente, como mostra a imagem;
  5. Resolva a equação para encontrar o valor da incógnita.

 

 

REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Já a regra de três composta deve ser utilizada todas as vezes em que o problema resultar em situações com duas ou mais grandezas, diretamente ou inversamente proporcionais.

Veja Abaixo, um exemplo de um passo a passo de como resolver esse tipo de problema:

Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125 m³ de areia?

  1. Faça uma tabela na qual as colunas são as grandezas e as linhas são os valores;
  2. Coloque uma seta para baixo na coluna que tem o x;
  3. Observe qual grandeza está aumentando e qual está diminuindo. Se estiver aumentando, coloque uma seta para cima, se estiver diminuindo, uma seta para baixo;
  4. Monte a equação: nas colunas em que a seta está para cima, significa que os valores são indiretamente proporcionais, então, deve-se inverter a divisão (por isso vira 5/8 e não 8/5). As que estão com a seta para baixo permanecem normais;
  5. Coloque a divisão em que está a incógnita à esquerda do símbolo de =;
  6. Multiplique as outras duas grandezas uma pela outra;
  7. Resolva a equação.

 

 

Agora que você já sabe resolver regra de três simples e composta faça alguns exercícios de matemática sobre o assunto para testar os seus conhecimentos. Bons estudos!

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